在数学的世界里，三角函数是一个非常重要的部分，而正切函数（tangent）更是其中的关键角色之一。提到正切函数，很多人可能会自然联想到tan90°这个特殊的角度。那么，tan90°到底等于多少呢？

首先，我们需要明确一点：在标准的数学定义中，tanθ = sinθ / cosθ。也就是说，正切值是正弦值与余弦值的比值。然而，当角度为90°时，cos90°的值为0。由于分母不能为零，因此按照这一定义，tan90°实际上是无法直接计算得出一个有限数值的。

但这并不意味着这个概念毫无意义。在数学领域，我们通常会将tan90°视为一个未定义的状态。换句话说，在传统的平面几何和直角三角形中，当我们讨论到90°时，实际上已经超出了正切函数的适用范围。这是因为正切函数描述的是直角三角形中对边与邻边的比例关系，而在90°的情况下，所谓的“邻边”长度为零，导致比例失去了意义。

不过，如果我们尝试从其他角度去理解tan90°，比如通过极限的思想，可以发现一些有趣的现象。例如，当角度接近但小于90°时，tanθ的值会趋向于无穷大；而当角度接近但大于90°时，tanθ的值则趋向于负无穷大。这种趋势揭示了正切函数在其定义域之外的行为特征。

此外，在某些高等数学或物理学的应用场景中，人们可能会引入扩展的数学工具来处理类似的情况。例如，在复数理论或者非欧几何中，tan90°可能被赋予某种特定的意义，但这已经超越了基础数学的范畴。

总结来说，tan90°在传统数学中是一个未定义的概念，因为它涉及到除以零的问题。但通过对相关知识的理解，我们可以认识到它背后所蕴含的独特性质和局限性。正因如此，tan90°成为了一个值得深思的经典案例，提醒我们在探索数学奥秘的过程中，既要遵循严谨的规则，也要保持开放的心态去接纳更多的可能性。